Zgodnie bowiem z naszymi intuicjami X jest autorytetem naukowym tylko wtedy, gdy wpływa na działalność naukową innych. Tak więc krąg oddziaływania autorytetu naukowego stanowią ci naukowcy, którzy w swej pracy naukowej podlegają wpływowi tego autorytetu. Wpływ rozumiemy tutaj szeroko. X wywiera wpływ, tzn. modyfikuje działalność naukową innych nie tylko wtedy, gdy inspiruje, krytycznie ocenia wyniki,’lecz również wtedy, gdy jego osiągnięcia naukowe stanowią, jak to określił J. Szacki, układ odniesienia dla innych naukowców. Dodajmy, że nie może to być jawnie negatywny układ odniesienia. Zarysowuje się więc następująca definicja autorytetu naukowego w sensie wpływu: X jest autorytetem naukowym w okresie T w dziedzinie D dla kręgu oddziaływania W wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taki niepusty zbiór naukowców W, że osiągnięcia naukowe X w dziedzinie D modyfikują w tym okresie działalność naukową osób należących do zbioru W.